Logaritma

Postingan kali ini akan membahas tentang logaritma. Hanya teori dasar beserta rumus-rumus yang wajib diketahui ketika mengerjakan soal logaritma. Saya sertakan pula beberapa beberapa bentuk persamaan logaritma dan beberapa bentuk pertidaksamaan logaritma. Logaritma ini di pelajari di kelas 10 SMA, namun sering keluar watu Ujian Akhir Sekolah, bahkan di UTBK, SBMPN dan Ujian Mandiri. Apakah logaritma itu? Logaritma adalah invers atau kebalikan dari operasi perpangkatan. Ada beberapa rumus dasar yang harus diingat agar lancar mengerjakan soal logaritma. Ingat saja nggak cukup😀  karena kalau tidak membiasakan mengerjakan soal maka kreativitas tak akan muncul jika berhadapan dengan soal logaritma. Nah kuncinya adalah ingat dan sering mengerjakan.

Bentuk UmumLogaritma
Bentuk umum logaritma dapat dituliskan sebagai berikut :

alog b = c 

dengan

b = ac

a adalah bilangan dasar, b merupakan numerus, dan c hasil logaritma. Syarat-syarat untuk  a > 0, a ≠ 1 dan untuk b > 0. Jika a = 10 bilangan dasar tidak ditulis cukup ditulis Log b. Biasanya persamaan logaritma di atas dibaca "a log b". 

Sifat-Sifat Logaritma
Sifat-sifat logaritma ini merupakan rumus-rumus dasar dalam mengerjakan logaritma. Rumus-rumus tersebuat adalah sebagai berikut :

1. alog 1 = 0

2. alog a = 1

3. alog b.c = alog b + alog c

4. alob bc = c. alog b

5. alog (b/c) = alog b - alog c

6. 


7. 

8. alog b.blog c = alog c 

9. aalog b = b 

10. aqlog bp = alog b(p/q) = (p/q). alog b

11. (ap)aqlog b = b(p/q)



Banyak rumusnya kan? Sulit menghafalnya ya? wajar😂 wong banyak. Tapi diantara beberapa rumus di atas ada beberapa yang gak pernah saya pakai loh, setelah sekian lama ketemu soal-soal logaritma. Tapi dengan sering berlatih maka akan dengan sendirinya mengingat sifat-sifat logaritma di atas. Lanjut yuk ke persamaan logaritma.

Baca Juga : Pangkat dan Akar

Persamaan Logaritma
Ada beberapa bentuk yang terdapat dalam persamaan logaritma. Bentuk-bentuk tersebut adalah :

1. alog f(x) = alog g(x) maka f(x) = g(x)

2. alog f(x) = b maka f(x) = ab 

3. f(x)log a = b maka f(x)b = a 

Nah itulah beberapa bentuk persamaan dalam logaritma, selanjutnya akan kita bahas bentuk dalam pertidaksamaan logaritma.

Pertidaksamaan Logaritma
Bentuk pertidaksamaan dalam logaritma adalah sebagai berikut :

alog x > alog y

Jika a > 1, maka x > y
Jika 0 < a < 1, maka x < y

Nah yang terakhir dalam bab ini adalah sifat pada grafik fungsi logaritma. Sifat - sifat grafik fungsi y = alog x adalah sebagai berikut :

1. Jika x = 1, maka y = 0
2. alog x :
     a. Tidak terdefinisi untk x ≤ 0
     b. < 0 untuk 0 < x < 1
     c. > 0 untuk x > 1
3. Jika x > 1 maka y > 0
4. Jika x ➞ ∾ maka y ➞ ∾
5. jika x ➞ 0 maka y ➞ -∾

Begitulah beberapa hal yang dibahas mengenai logaritma. Nantikan contoh soal dan pembahasan pada postingan mendatang. Semoga bermanfaat dan selamat belajar😊

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Logaritma"

Posting Komentar